Как считается
Пропорция — это равенство двух отношений: A относится к B так же, как C относится к X. Неизвестный член находится по правилу креста: произведения накрест лежащих членов равны, значит X = B × C ÷ A.
Это самый ходовой бытовой расчёт «на троих»: если на 2 порции нужно 300 г муки, то на 5 порций — 300 × 5 ÷ 2 = 750 г. Так же пересчитываются цены за вес, дозировки, масштабы чертежей и расход материалов.
Правило работает в обе стороны: любую тройку известных значений подставляйте в A, B и C — главное, чтобы одноимённые величины стояли в одинаковых позициях (порции к порциям, граммы к граммам).
Примеры расчёта
- Рецепт на 2 порции требует 300 г муки. Сколько на 5 порций? 2 : 300 = 5 : X → X = 300 × 5 ÷ 2 = 750 г.
- Автомобиль проехал 240 км за 3 часа. Сколько проедет за 5 часов той же скоростью? 3 : 240 = 5 : X → 400 км.
Вопросы и ответы
- Как запомнить правило креста?
- Запишите пропорцию дробями: A/B = C/X. Перемножьте накрест: A × X = B × C. Отсюда X = B × C ÷ A — неизвестное равно произведению «соседей по кресту», делённому на число напротив.
- Работает ли пропорция для обратной зависимости?
- Нет. Прямая пропорция — «больше порций, больше муки». Если зависимость обратная («больше рабочих — меньше дней»), то перемножаются пары: X = A × B ÷ C.